题目
题型：云南省期末题难度：来源：
（1）求对角线AC的长；
（2）建立适当的直角坐标系，表示菱形各顶点的坐标。
答案
BD·AC，所以24=
×8×AC得AC=6；
（2）如下图，以菱形的对角线BD所在直线为x轴，AC所在直线为y轴建立直角坐标系。
由菱形的对角线互相垂直平分可知，OB=OD=4，OA=OC=3，
所以菱形四个顶点的坐标分别为：A（0，3），B（﹣4，0），C（0，﹣3），D（4，0）。
核心考点
举一反三
．对角线AC，BD相交于点O，将直线AC绕点O顺时针旋转，分别交BC，AD于点E，F．（1）证明：当旋转角为90°时，四边形ABEF是平行四边形；
（2）试说明在旋转过程中，线段AF与EC总保持相等；
（3）在旋转过程中，四边形BEDF可能是菱形吗？如果不能，请说明理由；如果能，说明理由并求出此时AC绕点O顺时针旋转的度数．
AB的长为半径画弧，两弧相交于C、D，则直线CD即为所求。根据他的作图方法可知四边形ADBC一定是
B．菱形
C．正方形
D．等腰梯形
（1）猜想四边形AECF是什么四边形，并证明你的猜想；
（2）求折痕EF的长．
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