题目
题型：不详难度：来源：
答案
∵BE∥AC，EC∥BD，
∴四边形OBEC是平行四边形，
∴四边形OBEC是菱形．
核心考点
举一反三
| A．菱形 | B．矩形 | C．正方形 | D．等腰梯形 |
（2）如果题目中的矩形变为菱形，结论应变为什么？说明理由．
（3）如果题目中的矩形变为正方形，结论又应变为什么？说明理由．
（1）求证：四边形EFGH是平行四边形；
（2）如果我们对四边形ABCD的对角线AC与BD添加一定的条件，则可使四边形EFGH成为特殊的平行四边形，请你经过探究后直接填写答案：
①当AC=BD时，四边形EFGH为______；
②当AC______BD时，四边形EFGH为矩形；
③当AC=BD且AC⊥BD时，四边形EFGH为______．
四边形EFGH的形状会有哪些变化？完成以下题目：
（1）当ABCD为任意四边形时，EFGH为______；
当ABCD为矩形时，EFGH为______；
当ABCD为菱形时，EFGH为______；
当ABCD为正方形时，EFGH为______；
当EFGH是矩形时，ABCD为______；
当EFGH是菱形时，ABCD为______；
当EFGH是正方形时，ABCD为______．
（2）请选择（1）中任意一个你所写的结论进行证明．
（3）反之，当用上述方法所围成的平行四边形EFGH分别是矩形、菱形时，相应的原四边形ABCD必须满足怎样的条件？
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