题目
题型:上海中考真题难度:来源:
(1)求证:四边形ABFC是平行四边形;
(2)如果DE2=BE·CE,求证四边形ABFC是矩形。
答案
∵梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,
∴AC=BD,∠ACB=∠DBC,
∵DE⊥BC,EF=DE,
∴BD=BF,∠DBC=∠FBC,
∴AC=BF,∠ACB=∠CBF,
∴AC∥BF,
∴四边形ABFC是平行四边形;
(2)∵DE2=BE·CE,
∴,
∵∠DEB=∠DEC=90°,
∴△BDE∽△DEC,
∴∠CDE=∠DBE,
∴∠BFC=∠BDC=∠BDE+∠CDE=∠BDE+∠DBE=90°,
∴四边形ABFC是矩形。
核心考点
试题【如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,过点D作DE⊥BC,垂足为E,并延长DE至F,使EF=DE,联结BF、CD、AC。(1)求证:四边形ABFC是】;主要考察你对平行四边形判定等知识点的理解。[详细]
举一反三
求证:四边形ACEF是平行四边形。
B.CD=BF
C.∠A=∠C
D.∠F=∠CDE
B.4
C.5
D.6
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