题目

题型：河北省期中题难度：来源：

等腰△ABC中，AB=AC，D为BC上的一动点，DE∥AC ，DF∥AB，分别交AB于E，AC于F， 则DE+DF是否随D点变化而变化？请说明理由。

答案

解：不变化
       ∵DE∥AC ，DF∥AB，
       ∴四边形AEDF为平行四边形
       ∴DF=AE(平行四边形的对边相等)
      又∵AB=AC，
        ∴∠B=∠C（等边对等角）
        ∵DE∥AC
        ∴∠EDC=∠C
        ∴∠EDC=∠B(等量代换)
       ∴DE=EB（等角对等边）
       ∴DE+DF= AE+ EB=AB