题目
题型:不详难度:来源:
求证:∠DME=3∠AEM.
答案
证明:设BC中点为N,连MN交CE于P,再连MC,
则AM=BN,MD=NC,
又∵BC=2AB,
∴四边形ABNM、四边形MNCD均是菱形,
∴MN∥AB,
∴∠AEM=∠EMN,
∵CE⊥AB,
∴MN⊥CE,
又∵AM=MD,MN∥AB.
∴P点为EC的中点,
∴MP垂直平分EC,
∴∠EMN=∠NMC,
又∵四边形MNCD是菱形,
∴∠NMC=∠CMD,
∴∠EMD=3∠EMN=3∠AEM.
核心考点
举一反三
A.对角线互相平分 | B.两组对边分别相等 |
C.对角线相等 | D.相邻两角互补 |
A.对角互补 | B.对边相等 |
C.对角相等 | D.对角线互相平分 |
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