题目
题型:不详难度:来源:
(1)证明:BE="AG" ;
(2)点E位于什么位置时,∠AEF=∠CEB,说明理由。
答案
(1)证明:∵四边形ABCD是正方形
∴∠ABC=∠BAD=90°,∴∠1+∠3=90°,
∵BG⊥CE,∴∠BOC=90°∴∠2+∠3=90°,
∴∠1=∠2 ………………………2分
在△GAB和△EBC中,
∵∠GAB=∠EBC=90°,AB=BC,∠1=∠2
∴△GAB≌△EBC (ASA)
∴AG="BE " ………………………… 4分
(2)解:当点E位于线段AB中点时,∠AEF=∠CEB …… 5分
理由如下:若当点E位于线段AB中点时,则AE=BE,
由(1)可知,AG=BE∴AG="AE " …………………… 6分
∵四边形ABCD是正方形,∴∠GAF=∠EAF=45°
又∵AF=AF,∴△GAF≌△EAF (SAS)
∴∠AGF=∠AEF ………………………………………7分
由(1)知,△GAB≌△EBC∴∠AGF=∠CEB,
∴∠AEF=∠CEB ………………………………… 8分
解析
核心考点
试题【(本题满分8分)如图,在正方形ABCD中,E是AB边上任意一点,BG⊥CE,垂足为点O,交AC于点F,交AD于点G。(1)证明:BE="AG" ;(2)点E位于】;主要考察你对平行四边形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.1条 | B.2条 |
C.3条 | D.4条 |
A、①②都对 B、①②都错
C、①对②错 D、①错②对
(1)求证:△BDQ≌△ADP;
(2)已知AD=3,AP=2,求cos∠BPQ的值(结果保留根号).
能的是( )
A.等边三角形 | B.正方形 | C.正六边形 | D.正八边形 |
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