题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:OE=OF;
(2)当点O运动到何处时,四边形AECF是矩形,并证明你的结论;
答案
∴∠BCE=∠ACE=∠OEC,∠OCF=∠FCD=∠OFC,
∴OE=OC,OC=OF,
∴OE=OF.
(2)当O运动到AC中点时,四边形AECF是矩形,
∵AO=CO,OE=OF,
∴四边形AECF是平行四边形,
∵∠ECA+∠ACF=∠BCD,
∴∠ECF=90°,
∴四边形AECF是矩形.
解析
(2)根据矩形的性质可知:对角线且互相平分,即AO=CO,OE=OF,故当点O运动到AC的中点时,四边形AECF是矩形。
核心考点
试题【如图,△ABC中,点O是AC边上的一动点,过O作直线MN∥BC,设MN交∠BCA的平分线于点E,交∠BCA的外角平分线于点F.(1)求证:OE=OF;(2)当点】;主要考察你对平行四边形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
求证:(1)MN∥BC;(2)MN= (BC-AD).
A.40cm | B.50cm | C.60cm | D.不能确定 |
试求:(1)的度数;(2)四边形的面积(结果保留根号);
A、AC=BD,AB=CD,AB∥CD。 B、AD∥BC,∠A=∠C。
C、AO=BO=CO=DO,AC⊥BD。 D、AO=CO,BO=DO,AB=BC。
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