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题目
题型:不详难度:来源:
如图:在四边形ABCD中,E是AB上的一点,△ADE和△BCE都是等边三角形,点P、Q、M、N分别为AB、BC、CD、DA的中点,则四边形MNPQ是               
答案
菱形
解析

试题分析:连接AC、BD,因为△ADE和△BCE都是等边三角形,所以,所以,又,所以△AEC≌△EDB,所以,又P、Q、M、N为各边中点,所以且MN∥AC∥PQ,同理,且MQ∥BD∥PN,即四边形MNPQ为平行四边形,且,则平行四边形MNPQ为菱形
点评:本题关键在于利用三角形的全等,求出
核心考点
试题【如图:在四边形ABCD中,E是AB上的一点,△ADE和△BCE都是等边三角形,点P、Q、M、N分别为AB、BC、CD、DA的中点,则四边形MNPQ是      】;主要考察你对平行四边形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,平面内4条直线L1L2L3L4是一组平行线,相邻2条平行线间的距离都是1个单位
长度,正方形ABCD的4个顶点ABCD都在这些平行线上,其中点分别在直线L1L4上,该正方形的面积是                 平方单位.
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(8分)如图,正方形ABCD的对角线AC是菱形AEFC的一边,求∠FAB的度数
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(8分)矩形中,点分别在上,为等腰直角三角形,的面积.
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(8分)已知:如图所示的一张矩形纸片ABCD(AD>AB),将纸片折叠一次,使点A与点C重合,再展开,折痕EF交AD边于点E,交BC边于点F,分别连结AF和CE。求证:四边形AFCE是菱形;
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(10分)如图,在中,边上的一点,的中点,过点的平行线交的延长线于,且,连接

⑴求证:的中点;
⑵如果,试猜测四边形的形状,并证明你的结论.
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