题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:△MEF∽△MBA;
(2)若AF、BE分别是∠DAB,∠CBA的平分线,求证:DF=EC.
答案
(2)由AB∥CD可得∠DFA=∠FAB,再结合角平分线的性质可得∠DAF=∠DFA,从而证得结论.
解析
试题分析:(1)∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB∥CD,
∴∠EFM=∠MAB,∠FEM=∠MBA,
∴△MEF∽△MBA;
(2)∵AB∥CD,
∴∠DFA=∠FAB,
∵AF、BE分别是∠DAB,∠CBA的平分线,
∴∠DAF=∠FAB,
∴∠DAF=∠DFA,
∴DA=DF,
同理得出CE=CB,
∴DF=EC.
点评:平行四边形的性质是初中数学的重点,是中考中极为常见的知识点,非常基础,需熟练掌握.
核心考点
试题【如图,已知四边形ABCD是平行四边形.(1)求证:△MEF∽△MBA;(2)若AF、BE分别是∠DAB,∠CBA的平分线,求证:DF=EC.】;主要考察你对平行四边形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
(2)如图②,将▱ABCD(纸片)沿过对角线交点O的直线EF折叠,点A落在点A1处,点B落在点B1处,设FB1交CD于点G,A1B1分别交CD,DE于点H,I.求证:EI=FG.
A.矩形 | B.菱形 | C.正方形 | D.等腰梯形 |
A.30° | B.35° | C.40° | D.50° |
A.4; | B.6; | C.8; | D.10. |
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