题目

题型：不详难度：来源：

在梯形ABCD中，AB∥CD.

(1)用尺规作图的方法，作∠的角平分线AF和梯形的高BG(保留作图痕迹，不写作法和证明)；
(2)若AF 交CD 边交于点E，判断△ADE 的形状(只写结果)

答案

（1）∠的角平分线AF如图所示
   
梯形的高BG，图形如下

（2）等腰三角形 

解析

试题分析：（1）（1）∠的角平分线AF如图所示，以大于AD一半之长为半径，分别以B、D为圆心作一段弧，相交于一点，连接点A与这交点，图形如下   
梯形的高BG，图形如下；做梯形的高BG，相当于是过B点做线段CD的垂线，作图步骤如下，分别以B、C为圆心，以大于线段CD的一半为半径作弧，相交于一点，连接该点与B点，交CD于G，则BG就是梯形的高

（2）由（1）知AF是∠的角平分线，
在梯形ABCD中，AB∥CD，，则，因此△ADE
等腰三角形 
点评：本题考查尺规作图，等腰三角形，解本题的关键是掌握尺规作图的方法，熟悉等腰三角形的性质