题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:四边形ABDE是平行四边形;
(2)若DC=12,求AD的长.
答案
解析
∴ ∠ABC+∠C=180°,
∴ AB∥DC,即AB∥ED.
又∵∠C=60°,∠E=∠C,∠BDC=30°,
∴∠E=∠BDC=30°,∴ AE∥BD.
∴ 四边形ABDE是平行四边形.
(2)解:由(1)得AB∥DC,AB≠DC,
∴ 四边形ABCD是梯形.
∵ DB平分∠ADC,∠BDC=30°,
∴∠ADC=∠C=60°.
∴ 四边形ABCD是等腰梯形,
∴BC=AD.
∵在△BCD中,∠C=60°,∠BDC=30°,
∴∠DBC=90°.
又已知DC=12,∴ AD=BC=DC=6.
核心考点
试题【如图,在四边形ABCD中,DB平分∠ADC,∠ABC=120°,∠C=60°,∠BDC=;延长CD到点E,连接AE,使得∠E=∠C.(1)求证:四边形ABDE是】;主要考察你对平行四边形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.6 cm | B.12 cm | C.4 cm | D.8 cm |
A.75° | B.70° | C.60° | D.30° |
,则图中阴影部分的面积为( )
A.3 B.4 C.6 D.8
A.两条对角线相等的四边形是平行四边形 |
B.两条对角线相等且互相垂直的四边形是矩形 |
C.两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形 |
D.两条对角线互相平分且相等的四边形是正方形 |
A.4 | B.2 | C. | D. |
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