题目

题型：不详难度：来源：

如图，分别延长▱ABCD的边BA、DC到点E、H，使得AE=AB，CH=CD，连接EH，分别交AD、BC于点F、G．
求证：△AEF≌△CHG．

答案

证明：在▱ABCD中，AB∥CD，AB=CD，
∴∠E=∠H，∠EAF=∠D，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠BAD=∠BCD，
∴∠EAF=∠HCG，
∵AE=AB，CH=CD，
∴AE=CH，
在△AEF与△CHG中，

∠E=∠H AE=CH ∠EAF=∠HCG

∴△AEF≌△CHG（ASA）．