题目

题型：不详难度：来源：

如图，▱ABCD中，点E、F分别是DB、BD的延长线上的点，且BE=DF．
求证：AE=CF．

答案

证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴DC=AB，DC∥AB．
∴∠ABD=∠CBD．
∴∠ABE=∠CDF，
在△ABE和△CDF中，

AB=CD ∠ABE=∠CDF BE=DF

，
∴△ABE≌△CDF（SAS）．
∴AE=CF．