如图△ABC中，AD平分∠BAC，AB=4，AC=2，且△ABD的面积为6，则△ACD的面积为______． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图△ABC中，AD平分∠BAC，AB=4，AC=2，且△ABD的面积为6，则△ACD的面积为______．魔方格

答案

如图，过点D作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，
∵AD平分∠BAC，
∴DE=DF，
∵AB=4，△ABD的面积为6，
∴

×4?DE=6，
解得DE=3，
即DF=3，
∵AC=2，
∴△ACD的面积=

×3×2=3．
故答案为：3．

核心考点

试题【如图△ABC中，AD平分∠BAC，AB=4，AC=2，且△ABD的面积为6，则△ACD的面积为______．】；主要考察你对角平分线性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，交AC于D，DE恰为AB的垂直平分线．若DE=2cm，则AC=______cm．魔方格

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已知：如图，在四边形ABCD中，BD平分∠ABC，AD=DC，BC＞BA，那么∠A与∠C的和等于______度．魔方格

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如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，△ABC的面积是28cm²，AB=16cm，AC=12cm，求DE的长．魔方格

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某地为了发展旅游业，要在三条公路围成的一块平地上修建一个度假村，使度假村到三条公路的距离相等，这个度假村的选址地点共有（　　）处．

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如图△ABC中，AD平分∠BAC，AB=4，AC=2，且△ABD的面积为3，则△ACD的面积为______．