如图，在△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC，AC=30cm，CD：AD=3：2，则点D到BC的距离等于______cm． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图，在△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC，AC=30cm，CD：AD=3：2，则点D到BC的距离等于______cm．

答案

如图，过点D作DE⊥BC于点E，则DE即为点D到BC的距离．
∵BD平分∠ABC，
∴DE=AD．
又∵AC=30cm，CD：AD=3：2，
∴AD=12cm，
∴DE=AD=12cm．
故填：12．

核心考点

试题【如图，在△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC，AC=30cm，CD：AD=3：2，则点D到BC的距离等于______cm．】；主要考察你对角平分线性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，AE平分∠CAB且交CD于点G，EF⊥AB于点F，则下列结论中不正确的是（　　）

A．∠ACD=∠B

B．CE=EF

C．AC=AF

D．CG=GD

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如图，四边形ABDC中，∠D=∠ABD=90゜，点D为BD的中点，且OA平分∠BAC．
（1）求证：OC平分∠ACD；
（2）求证：OA⊥OC；
（3）求证：AB+CD=AC．

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已知：如图，在△ABC中，AD是它的角平分线，且EB=FC，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F．求证：BD=CD．

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如图所示，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，AB=8厘米．AC=6厘米．已知△ABC的面积为21平方厘米，求DE的长度．

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如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC，交AC于点D，且AB=4，BD=5，那么点D到BC的距离是______．

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