如图，已知点E在BF上，BE=CF，AB∥DE，∠ACB=∠F，求证：△ABC≌△DEF。 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图，已知点E在BF上，BE=CF，AB∥DE，∠ACB=∠F，求证：△ABC≌△DEF。

答案

解：

∴

∵

∴

∵

∴

。

核心考点

试题【如图，已知点E在BF上，BE=CF，AB∥DE，∠ACB=∠F，求证：△ABC≌△DEF。】；主要考察你对全等三角形的判定等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知△ABC和△A′B′C′中，AB=A′B′，AC=A′C′，如 AD、A′D′分别是BC、B′C′边上的高，且 AD=A′D′。问△ABC与△A′B′C′是否全等？如果全等，给出证明，如果不全等，请举出反例。

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把下列说明Rt△ABC≌Rt△DEF的条件或根据补充完整。
（1）（    ），∠A=∠D （ASA）；
（2）AC=DF，（    ）（SAS）；
（3）AB=DE，BC=EF，（    ）；
（4）AC=DF，（    ）（HL）；
（5）∠A=∠D，BC=EF（    ）；
（6）（    ），AC=DF（AAS）。

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如图，AB=AC，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，则图中全等的三角形对数为

[ ]
A.1 　
B.2 　
C.3 　
D.4

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如图，幼儿园的滑梯有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等。（1）△ABC≌△DEF吗；
（2）两个滑梯的倾斜角∠ABC和∠DFE的大小有什么关系？

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如图：已知在△ABC中，DE=DF，D为BC边的中点，过点D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F。
求证：△BED≌△CFD。

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