题目
题型:同步题难度:来源:
(1)阅读与证明:对于这两个三角形均为直角三角形,显然它们全等,对于这两个三角形均为钝角三角形,可证它们全等(证明略)对于这两个三角形均为锐角三角形,它们也全等,
可证明如下:
已知:如图,△ABC,△A1B1C1均为锐角三角形,AB=A1B1,BC=B1C1,∠C=∠C1。
求证:△ABC≌△A1B1C1。(请你将下列证明过程补充完整)
∵BC=B1C1,∠C=∠C1
∴△BCD≌△B1C1D1,
∴BD=B1D1,
________________,
________________;
(2)归纳与叙述:由(1)可得到一个正确结论,请你写出这个结论。
答案
∴△ADB≌△A1D1B1,
∴∠A=∠A1,
又∵∠C=∠C1,BC=B1C1,
∴AABC≌△A1B1C1;
(2)若△ABC,△A1B1C1均为锐角三角形或均为直角三角形或均为钝角三角形,AB=A1B1,BC=B1C1,∠C=∠C1,则△ABC≌△A1B1C1。
核心考点
试题【我们知道,两边及其中一边的对角分别对应相等的两个三角形不一定全等,那么在什么情况下,它们会全等?(1)阅读与证明:对于这两个三角形均为直角三角形,显然它们全等,】;主要考察你对全等三角形的判定等知识点的理解。[详细]
举一反三
图1 图2
二变:如果把△BCE沿BC方向平行移动,可得图(2),若其他条件不变,DC′与CE之间的关系变吗?若不变,请说明理由。
(1)请列出图中两对全等三角形(不另外添加辅助线);
(2)请选择所列举的一对全等三角形加以证明。
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