题目

题型：陕西省期末题难度：来源：

两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图①所示放置，图②是由它抽象出的几何图形，B，C，E在同一条直线上，连接CD．
请找出图②中的全等三角形，并说明理由（说明：结论中不得含有未标识的字母）．

答案

解：图2中△ABE≌△ACD．理由如下：
∵△ABC与△AED都是直角三角形
∴∠BAC=∠EAD=90°
∴∠BAC+∠CAE=∠EAD+∠CAE
即∠BAE=∠CAD
又∵AB=AC，AE=AD，
∴△ABE≌△ACD．