题目

题型：期末题难度：来源：

如图，四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O点，∠1=∠2，∠3=∠4．求证：
（1）△ABC△ADC；
（2）BO=DO．

答案

证明：（1）在△ABC和△ADC中，
，
∴△ABC△ADC（ASA）；
（2）∵△ABC△ADC，
∴AB=AD．
又∵∠1=∠2，AO=AO，
即，
∴△ABO△ADO（SAS）．
∴BO=DO．