题目
题型:重庆市期末题难度:来源:
求证:△ABE≌△CDF。
答案
∴∠ABE=∠ABD,
∵∠CDB的平分线DF交BC于点F,
∴∠CDF=∠CDB,
∵AB∥CD,
∴∠ABD=∠CDB,
∴∠CDF=∠ABE,
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴CD=AB,∠A=∠C,
即,
∴△ABE≌△CDF(ASA)。
核心考点
举一反三
证明:∵四边形ABCD和EFGH都是正方形,
∴AB=DA,∠DAB=90°,∠GFE=∠HEF=90°,
∴∠1+∠3=90°,∠AFB=∠DEA=90°,
∴∠2+∠3=90°,
∴( ),( )
在△ABF和△DAE中,
( )
∴△ABF≌△DAE(AAS)。
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