设标有A、B、C、D、E、F、G记号的7盏灯顺次排成一行，每盏灯安装一个开关，现在A、C、E、G4盏灯开着，其余3盏灯是关的，小岗从灯A开始，顺次拉动开关，即从 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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设标有A、B、C、D、E、F、G记号的7盏灯顺次排成一行，每盏灯安装一个开关，现在A、C、E、G4盏灯开着，其余3盏灯是关的，小岗从灯A开始，顺次拉动开关，即从A到G，再顺次拉动开关，即又从A到G，…，他这样拉动了1999次开关后，则开着的灯是（　　）

A．A、C、E、G

B．A、C、F

C．B、D、F

D．C、E、G

答案

∵1999÷7=285

，
∴A、B、C、D4盏灯共拉动开关286次，是偶数次，
∴A、C2盏灯开着，B、D2盏灯关着．
E、F、G3盏灯共拉动开关285次，是奇数次，
∴E、G2盏灯关着，F灯开着．
∴开着的灯是A、C、F．
故选B．

核心考点

试题【设标有A、B、C、D、E、F、G记号的7盏灯顺次排成一行，每盏灯安装一个开关，现在A、C、E、G4盏灯开着，其余3盏灯是关的，小岗从灯A开始，顺次拉动开关，即从】；主要考察你对命题与证明等知识点的理解。[详细]

举一反三

9人分24张票，每人至少1张，则（　　）

A．至少有3人票数相等	B．至少有4人票数无异
C．不会有5人票数一致	D．不会有6人票数同样

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甲、乙、丙三个学生分别在A、B、C三所大学学习数学、物理、化学中的一个专业，若已知：①甲不在A校学习；②乙不在B校学习；③在B校学习的学数学；④在A校学习的不学化学；⑤乙不学物理，则（　　）

A．甲在B校学习，丙在A校学习

B．甲在B校学习，丙在C校学习

C．甲在C校学习，丙在B校学习

D．甲在C校学习，丙在A校学习

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某列从上海到温州的火车，包括起始和终点在内共有6个停靠站，将这6个站按火车到达的先后次序，依次记为A，B，C，D，E，F．小张乘坐这趟列车从上海出发去温州，火车驶离上海时，小张发现他乘坐的车厢里连他自己在内共19名旅客，这些旅客小张都认识，其中有些是浙江人，其他的都是上海人．一路上小张观测到下列情况：①除了终点站，在每一站，当火车到达时这节车厢里浙江人的人数与下车旅客的人数相同，且这次行程中没有新的旅客进入这节车厢；②当火车离开车站B时，车厢里有12名旅客；当火车离开车站D时，还有7名旅客在这一车厢里；在F站下车的旅客包括小张在内共5人．
（1）火车驶离上海时，小张乘坐的这节车厢里共有多少浙江人？多少上海人？
（2）在B到C、C到D、D到E的旅途中，分别有多少浙江人？多少上海人？

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以下命题中，真命题的是（　　）

A．两边和一角对应相等的两个三角形全等

B．同位角相等

C．“对顶角相等”的逆命题是真命题

D．等腰三角形两腰上的中线相等

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若a、b、c、d都是正数，则在以下命题中，错误的是（　　）

A．若a²+b²+c²=ab+bc+ca，则a=b=c

B．若（a+b+c）（a²+b²+c²-ab-bc-ac）=0，则a=b=c

C．若a⁴+b⁴+c⁴+d⁴=2（a²b²+c²d²），则a=b=c=d

D．若a⁴+b⁴+c⁴+d⁴=4abcd，则a=b=c=d

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