在△ABC中，∠A是∠B的2倍，∠C比∠A+∠B还大30°，则∠C的外角为______°，这个三角形是______三角形． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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在△ABC中，∠A是∠B的2倍，∠C比∠A+∠B还大30°，则∠C的外角为______°，这个三角形是______三角形．

答案

设∠B=x°，则∠A=2x°，∠C=3x+30°，
根据∠A+∠B+∠C=180°，
∴2x+x+3x+30=180，
解得：x=25，
则∠B=25°，∠A=50°，∠C=105°．
则∠C的外角为180°-105°=75°．
故答案是：75，钝角．

核心考点

试题【在△ABC中，∠A是∠B的2倍，∠C比∠A+∠B还大30°，则∠C的外角为______°，这个三角形是______三角形．】；主要考察你对多边形外角和等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知等腰三角形的一个外角为100°，则这个等腰三角形的顶角为（　　）

A．80°

B．40°

C．20°或80°

D．20°

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等腰△ABC的一个外角等于140°，且∠B=∠C，则∠A的度数是（　　）

A．40°

B．100°

C．40°或100°

D．40°或140°

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若三角形的一个外角为100°，且∠B=∠C，则∠A=______．

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△ABC中，AB=AC，∠A=40°，则∠ACB的外角度数是______．

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△ABC的一个外角等于110°，且∠A=∠B，则∠A=______．

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