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题目
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如图,在△ABC中,∠A=60°,∠B=40°,点D在BC的延长线上,则∠ACD=______.
答案
∵∠ACD是△ABC的外角,∠A=60°,∠B=40°,
∴∠ACD=∠A+∠B=60°+40°=100°.
故答案为;100°.
核心考点
试题【如图,在△ABC中,∠A=60°,∠B=40°,点D在BC的延长线上,则∠ACD=______.】;主要考察你对多边形外角和等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,已知直线ABCD,∠ABE=60°,∠CDE=20°,则∠BED=______度.
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如图,在△ABC中,∠A=50°,∠BCD=110°,则∠B=______,∠BCA=______.
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已知如图,在△ABC中,CH是外角∠ACD的平分线,BH是∠ABC的平分线.
求证:∠A=2∠H.
证明:∵∠ACD是△ABC的一个外角,
∴∠ACD=∠ABC+∠A(______)
∠2是△BCH的一个外角,
∠2=∠1+∠H(______)
∵CH是外角∠ACD的平分线,BH是∠ABC的平分线
∴∠1=
1
2
∠ABC,∠2=
1
2
∠ACD(______)
∴∠A=∠ACD-∠ABC=2(∠2-∠1)(等式的性质)
而∠H=∠2-∠1(等式的性质)
∴∠A=2∠H(______)
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如图,以三角形三个顶点为圆心画半径为2的圆,则阴影部分面积为______.
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一副常用的三角板如图所示叠放在一起,则图中∠1的度数是(  )
A.55°B.60°C.65°D.75°

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