如图所示，△ABC中，∠A=40°，∠ABC和∠ACB的外角平分线交于P，求∠P的度数． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图所示，△ABC中，∠A=40°，∠ABC和∠ACB的外角平分线交于P，求∠P的度数．

答案

∵∠DBC=∠A+∠ACB，∠ECB=∠A+∠ABC，
∴∠DBC+∠ECB=∠A+（∠A+∠ACB+∠ABC）=40°+180°=220°，
又∵∠PBC+∠PCB=

（∠DBC+∠ECB）=110°，
∴∠P=180°-110°=70°．

核心考点

试题【如图所示，△ABC中，∠A=40°，∠ABC和∠ACB的外角平分线交于P，求∠P的度数．】；主要考察你对多边形外角和等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，已知∠1=20°，∠2=25°，∠A=50°，则∠BDC的度数是______．

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如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，点E在CB的延长线上，已知∠ACD=55°，求∠ABE的度数．

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对于三角形的三个外角、下面结论中正确的是（　　）

A．可能有两个直角	B．最少有一个锐角
C．不可能有三个钝角	D．最多有一个锐角

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已知非Rt△ABC中，∠A=45°，高BD和CE所在的直线交于点H，画出图形并求出∠BHC的度数．

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一副三角板如图摆放，若∠AGB=90°，则∠AFE=______度．

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