在△ABC中，AB=AC=a，BC=b，∠A=36°，记m=a+ba-b，n=(a+b)2ab，p=a3b3，则m、n、p的大小关系为（　　）A．m＞n＞pB． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

在△ABC中，AB=AC=a，BC=b，∠A=36°，记m=

a+b

a-b

，n=

(a+b)2

，p=

，则m、n、p的大小关系为（　　）

A．m＞n＞p

B．p＞m＞n

C．n＞p＞m

D．m=n=p

答案

作底角B的角平分线交AC于D，
易推得△BCD∽△ABC，
所以

，即CD=

，AD=a-

=b（△ABD是等腰三角形）
因此得a²-b²=ab，
∴n=

(a+b)2

a2-b2

a+b

a-b

=m，
p=

(b2+ab)•a

(a2-ab)•b

a+b

a-b

=m，
∴m=n=p．
故选D．

核心考点

试题【在△ABC中，AB=AC=a，BC=b，∠A=36°，记m=a+ba-b，n=(a+b)2ab，p=a3b3，则m、n、p的大小关系为（　　）A．m＞n＞pB．】；主要考察你对三角形三边关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

在△ABC中，AB=5cm，BC=11cm，AC=acm，则a边的取值范围是______．

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设a、b、c是△ABC的三边，化简：|a+b-c|+|a-c-b|+|b-c+a|．

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在△ABC中，若∠A＞∠B，则边长a与c的大小关系是（　　）

A．a＞c

B．c＞a

C．a＞

D．c＞

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