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题目
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如图所示,△ABC中,点D、E、F分别在三边上,E是AC的中点,AD、BE、CF交于一点G,BD=2DC,S△GEC=3,S△GDC=4,则△ABC的面积是(  )
A.25B..30C.35D.40
魔方格
答案

魔方格
BD=2DC,
∴S△ABD=2S△ACD
∴S△ABC=3S△ACD
∵E是AC的中点,
∴S△AGE=S△CGE
又∵S△GEC=3,S△GDC=4,
∴S△ACD=S△AGE+S△CGE+S△CGD=3+3+4=10,
∴S△ABC=3S△ACD=3×10=30.
故选B.
核心考点
试题【如图所示,△ABC中,点D、E、F分别在三边上,E是AC的中点,AD、BE、CF交于一点G,BD=2DC,S△GEC=3,S△GDC=4,则△ABC的面积是( 】;主要考察你对三角形三边关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,D、E分别是△ABC的AC、AB边上的点,BD、CE相交于点O,若S△OCD=2,S△OBE=3,S△OBC=4,求四边形ADOE的面积.魔方格
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如图,梯形ABCD中,ABCD,AC平分∠BAD,且AC⊥BC,BC=3厘米,AC=6厘米,则△ACD的面积是(  )
魔方格
A.
9
2
平方厘米
B.9平方厘米C.6平方厘米D.3平方厘米
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如图,凸四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于O点,若三角形AOD的面积是2,三角形COD的面积是1,三角形COB的面积是4,则四边形ABCD的面积是______.魔方格
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如图所示,AD为中线,△ABD的面积______△ACD的面积(填“>”“<”或“=”)魔方格
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△ABC的面积为32cm2,D、E分别是AB、AC的中点,则△ADE的面积为(  )
A.4cm2B.6cm2C.8cm2D.10cm2
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