题目
题型:不详难度:来源:
答案
∴在AB的长固定时,当点P到AB的距离最大时,△PAB的面积是最大的,
由于OP的长固定,
∴当OP的长为这个最大距离时,三角形的面积最大,即当PD⊥AB时,
∴∠AOD=90°时,△PAB的面积最大.
核心考点
试题【如图,用钉子将木条AB、CD钉在一起,P是木条CD上一点,固定木条AB,把木条CD绕O转动,当∠AOD=______度时,△PAB的面积最大.】;主要考察你对三角形三边关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.高线 | B.中线 | C.边的中垂线 | D.角的平分线 |
S△BMN=2,则S△DMN=______,S△AND=______.
探索:在如图1至图3中,△ABC的面积为a.
(1)如图1,延长△ABC的边BC到点D,使CD=BC,连接DA、若△ACD的面积为S1,则S1=______(用含a的代数式表示);
(2)如图2,延长△ABC的边BC到点D,延长边CA到点E,使CD=BC,AE=CA,连接DE、若△DEC的面积为S2,则S2=______(用含a的代数式表示);
(3)在图2的基础上延长AB到点F,使BF=AB,连接FD,FE,得到△DEF(如图3)、若阴影部分的面积为S3,则S3=______(用含a的代数式表示).
发现:像上面那样,将△ABC各边均顺次延长一倍,连接所得端点,得到△DEF(如图3),此时,我们称△ABC向外扩展了一次、可以发现,扩展一次后得到的△DEF的面积是原来△ABC面积的______倍.
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