已知△ABC的三个顶点的坐标分别是A（0，3）、B（-1，0）、C（2，1）．求△ABC的面积． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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已知△ABC的三个顶点的坐标分别是A（0，3）、B（-1，0）、C（2，1）．求△ABC的面积．

答案

如图，
△ABC的面积=3×3-

×3×1-

×2×2-

×3×1
=9-1.5-2-1.5
=4．
答：△ABC的面积是4．

核心考点

试题【已知△ABC的三个顶点的坐标分别是A（0，3）、B（-1，0）、C（2，1）．求△ABC的面积．】；主要考察你对三角形三边关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，△ABC是直角三角形，∠BAC=90°，AD、AE分别是△ABC的高和中线，AB=6cm，AC=8cm，BC=10cm．
（1）求AD的长；
（2）求△AEC的面积．

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如图，AD是△ABC的中线，如果△ABC的面积是18cm²，则△ADC的面积是______cm²．

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如图所示，三角形ABC的面积为1cm²．AP垂直∠B的平分线BP于P．则与三角形PBC的面积相等的长方形是（　　）

A．

B．

C．

D．

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如图，已知凸四边形ABCD的两对角线BD与AC之比为k，菱形EFGH各顶点位于四边形ABCD的顺次四边之上，且EF∥AC，FG∥BD，则四边形ABCD与菱形EFGH的面积之比为______．

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在同一坐标系内描出A（3，6），B（4，-2），C（-3，0），并求△ABC的面积．

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