题目

题型：同步题难度：来源：

如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AB的垂直平分线MN分别交BC，AB于点M 和点N。求证：CM=2BM。

答案

证明：连接AM
∵MN是AB的垂直平分线，
∴AM= BM，
∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
又∵∠BAC=120°，
∴∠B=∠C=，
∵∠MAB=∠B=30°，
∴∠CAM=120°-30°=90°，
∴CM=2AM，
∴CM=2BM。