题目
题型:福建省期末题难度:来源:
(1)请写出A、B的坐标;
(2)若以点C、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似,这时的Q点能有几个,请说明理由并分别求出相应的Q点、P点的坐标.
答案
(2)∵∠AOB=90°,P为AB中点,
∴AP=OP=PB,
∴∠POB=∠ABO.
如图Q点有2个, 图1中,PQ⊥OB, 则∠OQP=∠AOB=90°,
∵∠POB=∠ABO,
∴以点C、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似,
∵PQ∥OA,
∴===,
∴PQ=b,BQ=0Q=a,
即P(a,b),Q(a,0);
图2中,∠QPO=90°=∠AOB,
∵∠POB=∠ABO,
∴以点C、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似,
在△AOB中,由勾股定理得:AB=,OP=,
∴=,
∴=,
∴OQ=,
即P(a,b),Q(,0).
核心考点
试题【以Rt△AOB的直角边OA、OB为y轴,x轴建立直角坐标系,AO=b,BO=a,(a>b),Q是边OB上的动点,点Q不与B、O重合,点P是AB的中点. (1)请】;主要考察你对三角形三边关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
①∠A+∠B=90°;②AB2=AC2+BC2;③;④CD2=AD·BD.
(1)判断△ABC的形状;
(2)求A、C两点之间的距离.
(3)确定目的地C在营地A的什么方向.
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