题目
题型:湖州难度:来源:
(1)根据要求作图(尺规作图,保留作图痕迹,不写画法).
①作∠BAC的平分线AD交BC于D;
②作线段AD的垂直平分线交AB于E,交AC于F,垂足为H;
③连接ED.
(2)在(1)的基础上写出一对相似比不为1的相似三角形和一对全等三角形:
△______∽△______;△______≌△______.
并选择其中一对加以证明.
答案
(2)相似三角形有:△AHF∽△ABD;△AHE∽△ABD;△DHE∽△ABD;△BDE∽△BCA等.
全等三角形有:△AHF≌△AHE;△AHE≌△DHE;△AHF≌△DHE.
证明:在△AHF和△ABD中
∵FH⊥AD,∴∠AHF=90°
∵∠B=90°,∠CAD为公共角
∴△AHF∽△ABD.
核心考点
试题【已知Rt△ABC中,∠B=90°.(1)根据要求作图(尺规作图,保留作图痕迹,不写画法).①作∠BAC的平分线AD交BC于D;②作线段AD的垂直平分线交AB于E】;主要考察你对三角形三边关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
求证:BE=DF.
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