题目

题型：不详难度：来源：

如图，已知EA⊥AB，BC∥EA，EA=AB=2BC，D为AB的中点，那么下列式子不能成立的是（　　）

A．DE=AC

B．DE⊥AC

C．∠CAB=30°

D．∠EAF=∠ADF

答案

∵EA=AB=2BC，AB=2AD，
∴AD=BC；
又∵EA⊥AB，BC∥EA，即∠EAD=∠B=90°，
∴Rt△EAD≌Rt△ABC，
∴DE=AC；
又∠EAF、∠ADF同为∠FAD的余角，
∴∠EAF=∠ADE；
故A、B、D的结论都正确；
Rt△CAB中，AB=2BC，显然sin∠CAB≠

1

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，所以∠CAB≠30°，因此C的结论是错误的；
故选C．