如图，在矩形ABCD中，AC、BD交于点O，∠AEC=90°，连接OE，OF平分∠DOE交DE于F．求证：OF垂直平分DE． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：广东模拟难度：来源：

如图，在矩形ABCD中，AC、BD交于点O，∠AEC=90°，连接OE，OF平分∠DOE交DE于F．
求证：OF垂直平分DE．魔方格

答案

证明：在矩形ABCD中，OD=AO=CO=

AC，
∵∠AEC=90°，AO=CO，
∴OE=

AC，
∴OE=OD，
∵OF平分∠DOE，
∴OF垂直平分DE．

核心考点

试题【如图，在矩形ABCD中，AC、BD交于点O，∠AEC=90°，连接OE，OF平分∠DOE交DE于F．求证：OF垂直平分DE．】；主要考察你对三角形三边关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D、E分别是AC、BC边的中点，CF是斜边的中线，若DE=3cm，则CF=______cm．魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

如图，A、B、P是半径为2的⊙O上的三点，∠APB=45°，则弦AB的长为（　　）

A．

B．2

C．2

D．4

题型：龙岩难度：| 查看答案

将两块完全相同的等腰直角三角板摆成如图的样子，假设图形中的所有点、线都在同一平面内，那么图形中有相似（不包括全等）三角形吗？如果有，把它们都写出来．魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

请用一个长方形纸片折出一个30°的角（不借助任何工具），写出你的作法，并说明理由．

题型：不详难度：| 查看答案

如图，等腰Rt△ABC的直角边长为32，从直角顶点A作斜边BC的垂线交BC于D₁，再从D₁作D₁D₂⊥AC交AC于D₂，再从D₂作D₂D₃⊥BC交BC于D₃，…，则AD₁+D₂D₃+D₄D₅+D₆D₇+D₈D₉=______；D₁D₂+D₃D₄+D₅D₆+D₇D₈+D₉D₁₀=______．魔方格

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