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题目
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如图,在△ABC中,AB=AC,G是三角形的重心,那么图中全等的三角形的对数是______对.魔方格
答案
∵G是三角形的重心,
∴D、E、F分别是AB、AC、BC的中点,
又AB=AC,
∴△ABF≌△ACF,△ABG≌△ACG,△ADG≌△AEG,△BGF≌△CGF,△BCD≌△CBE,△BDG≌△CED,△ACD≌△ABE,
共7对全等三角形.
故答案为:7.
核心考点
试题【如图,在△ABC中,AB=AC,G是三角形的重心,那么图中全等的三角形的对数是______对.】;主要考察你对三角形三边关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,它的内切圆分别与边BC、CA、AB相切于点D、E
魔方格
、F,连接AD与内切圆相交于另一点P,连接PC、PE、PF、FD,且PC⊥PF.
求证:(1)△PFD△PDC;(2)
EP
DE
=
PD
DC
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已知在直角ABC中,∠C=90°,AC=8cm,BC=6cm,则△ABC的外接圆半径长为______cm,△ABC的内切圆半径长为______cm.
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如图,△ABC的内切圆分别切BC、CA、AB于点D、E、F,过点F作BC的平行线分别交直线DA、DE于点H、G.问:图中除由切线长定理可知AF=AE,BF=BD,CD=CE外,还有相等的线段吗?若有,请指出来,并加以证明.魔方格
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如图点G是△ABC的重心,连接AG并延长交BC于D,则点D是BC的______,若AD=3,则AG=______.魔方格
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下列命题中正确的是(  )
A.三点确定一个圆
B.两个等圆不可能内切
C.一个三角形有且只有一个内切圆
D.一个圆有且只有一个外切三角形
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