在△ABC中，AB=AC=10，tanB=34，点G为△ABC重心，则AG=______． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

在△ABC中，AB=AC=10，tanB=

，点G为△ABC重心，则AG=______．

答案

作AD⊥BC，垂足为D．
∵AB=AC，
∴AD为BC边上的中线．
在Rt△ABD中，AB=10，tanB=

，
设AD=3x，则BD=4x，
由勾股定理，得AD²+BD²=AB²，
即（3x）²+（4x）²=10²，
解得x=2．
∴AD=3x=6．
根据重心的性质，得AG=

AD=4．

核心考点

试题【在△ABC中，AB=AC=10，tanB=34，点G为△ABC重心，则AG=______．】；主要考察你对三角形三边关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，以BC为直径作Rt△ABC的外接圆，圆心为点P，在△ABC的同侧又作正方形BCEF，BE、CF交于点为O，连接AO．

魔方格

（1）求证：点O在⊙P上且∠BAO=135°；
（2）如果AB=2，AO=4

，求BO及AC的长．

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如图，E为△ABC的重心，ED=3，则AD=______．魔方格

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如图，△ABC中，BD=DC，AE=EC，AD与BE相交于点O，则下列结论错误的是（　　）

A．AO=2OD

B．点O是△ABC的重心

C．△BOD∽△AOE

D．△EDC∽△ABC且相似比为1：2

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在下列三角形中，外心在它一边上的三角形是（　　）

A．三角形的边长分别是2cm，2cm，3cm

B．三角形的边长都等于5cm

C．三边长分别为5cm，12cm，13cm

D．三边长分别为4cm，6cm，8cm

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△ABC的外心在三角形的外部，则△ABC是（　　）

A．锐角三角形

B．直角三角形

C．钝角三角形

D．无法判断

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