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题目
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直角三角形△ABC的三条边长分别为3,4,5,若将其内切圆挖去,则剩下部分的面积等于______.
答案
∵△ABC的面积为S=
1
2
×3×4=6

又设其内切圆的半径为r,
则由S=
1
2
r•(3+4+5)=6r

所以r=1,
因此内切圆面积为π,
可知剩下部分的面积为6-π.
故答案为6-π.
核心考点
试题【直角三角形△ABC的三条边长分别为3,4,5,若将其内切圆挖去,则剩下部分的面积等于______.】;主要考察你对三角形三边关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
下列说法正确的是(  )
A.垂直于半径的直线是圆的切线
B.圆的切线只有一条
C.圆的切线垂直于圆的半径
D.每个三角形都有一个内切圆
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若三角形的三条边长分别为5,12,13,则这个三角形外接圆的半径为______.
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如果等边三角形的边长为a,那么它的内切圆半径为(  )
A.
a
2
B.


3
6
a
C.


3
3
a
D.


3
2
a
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直角三角形的三个顶点都在以______为圆心,以______为半径的圆上.
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直角三角形的斜边为c,则它的外接圆的面积为______.
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