题目

题型：贵州省中考真题难度：来源：

如图，已知：□ABCD中，∠BCD的平分线CE交边AD于E，∠ABC的平分线BG交CE于F，交AD于G，求证：AE=DG。

答案

证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，AB=CD，
∴∠AGB=∠CBG，∠DEC=∠BCE，
∵∠BCD的平分线CE交边AD于E，∠ABC的平分线BG交CE于F，交AD于G．
∴∠ABG=∠CBG，∠DCE=∠BCE，
∴∠AGB=∠ABG，∠DEC=∠DCE，
∴AG=AB，DE=CD，
∴AG=DE，
∴AE=DG；