题目
题型:江苏同步题难度:来源:
答案
∵AB∥CD(已知),
∴∠ABD+∠CDB=180°(两直线平行,同旁内角互补),
∵∠1+∠2+∠BED=180°(三角形内角和为180°),
∴∠ABD+∠1+∠CDB+∠2+∠BED=360°,
即∠ABE+∠CDE+∠BED=360°。
(2)延长DE交AB延长线于F,如图
∵AB∥CD(已知),
∴∠F+∠D=180°(两直线平行,同旁内角互补),
∵∠ABE=∠FEB+∠F,∠BED=∠FBE+∠F(三角形一个外角等于和它不相邻的两个内角的和)
∴∠ABE+∠CDE+∠BED=∠FEB+∠F+∠CDE+∠FBE+∠F=180°+180°=360°。
(3)过点E作EF∥AB,如图
∵AB∥CD,
∴AB∥EF∥CD(如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行)
∴∠B+∠BEF=180°∠D+∠DEF=180°(两直线平行,同旁内角互补)
∴∠B+∠BEF+∠D+∠DEF=180°+180°=360°。
核心考点
举一反三
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