题目

题型：广东省期中题难度：来源：

如图，已知l₁∥l₂，MN分别和直线l₁、l₂交于点A、B，ME分别和直线l₁、l₂交于点C、D，点P在MN上（P点与A、B、M三点不重合）。
（1）如果点P在A、B两点之间运动时∠α、∠β、∠γ之间有何数量关系？请说明理由。
（2）如果点P在A、B两点外侧运动时∠α、∠β、∠γ有何数量关系？（只须写出结论）

答案

解：（1）∠γ=∠α+∠β
理由：过点P作PQ∥l₁
∵PQ∥l₁
∴∠β=∠CPQ
∵PQ∥l₁，l₁∥l₂
∴PQ∥l₂
∴∠α=∠DPQ
∴∠γ=∠α+∠β。（2）当点P在AB的延长线上运动时，∠γ=∠α-∠β
当点P在AB的延长线上运动时，∠γ=∠β-∠α。