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题目
题型:湖北省月考题难度:来源:
如图(1)(2)(3)中,都满足AB∥CD。
试求:(1)图(1)中∠A+∠C的度数,并说明理由;
(2)图(2)中∠A+∠APC+∠C的度数,并说明理由;
(3)图(3)中∠A+∠AEF+∠EFC+∠C的度数,并简要说明理由;
(4)按上述规律,∠A+……+∠C(共有n个角的相加)的和为              
答案

解:(1)∵AB∥CD    
∴∠A+∠C=180°(两直线平行,同旁内角互补); 
(2)作PE∥AB,则∠A+∠APE=180°   
∵PE∥AB,AB∥CD,    
∴PE∥CD    
∴∠EPC+∠C=180°    
∴∠A+∠APE+∠EPC+∠C=360°,
诉∠A+∠APC +∠C=360°;
(3)作EF∥AB,FG∥AB,
∵AB∥CD    
∴AB∥EF∥FG∥CD      
由(2)知:∠A+∠AEF+∠EFC+∠C=180°×3=540°;
(4)180°×(n-1)。  

核心考点
试题【如图(1)(2)(3)中,都满足AB∥CD。试求:(1)图(1)中∠A+∠C的度数,并说明理由;(2)图(2)中∠A+∠APC+∠C的度数,并说明理由;(3)图】;主要考察你对平行线的性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图:
(1)已知AB∥CD,EF∥MN,∠1=115°,求∠2, ∠3,∠4的度数;
(2)本题隐含着一个规律, 即:如果一个角的两边分别平行另一个角的两边,那么这两个角________。
(3)利用(2)的结论解答:如果两个角的两边分别平行,其中一角是另一个角的两倍,求这两个角的大小。
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如图,直线l1∥l2,∠1=40°,∠2=75°,则∠3等于
[     ]
A.55°                
B.60 °    
C.65 °                
D.70 °
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如图,已知直线AB∥CD,∠C=125°,∠A=45°,那么∠E的大小为
[     ]
A.70                        
B.80
C.90                            
D.100
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如图,l∥m,等腰直角三角形ABC的直角顶点C在直线m上,若∠β=20°,则∠α的度数为
[     ]
A.25°         
B.30°         
C.20°             
D.35°
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如图,直线DE经过点A,DE∥BC,∠B=60°,下列结论成立的是
[     ]
A.∠C=60°      
B.∠DAB=60°
C.∠EAC=60°        
D.∠BAC=60°
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