题目

题型：天津月考题难度：来源：

根据题意填空：
已知，如图，AD∥BC，∠BAD=∠BCD，求证：AB∥CD．
证明：∵AD∥BC（已知）
∴∠1=(    )
又∵∠BAD=∠BCD （ 已知 ）
∴∠BAD﹣∠1=∠BCD﹣∠2(    )
即：∠3=∠4
∴(    )．

答案

证明：
∵AD∥BC（已知）
∴∠1=∠2（两直线平行，内错角相等），
又∵∠BAD=∠BCD（已知）
∴∠BAD﹣∠1=∠BCD﹣∠2（等式性质），
即∠3=∠4，
∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）．