题目

题型：陕西省期中题难度：来源：

如图，已知AB∥CD，猜想图1、图2、图3中∠B，∠BED，∠D之间有什么关系？请用等式表示出它们的关系．并证明其中的一个等式．
（1） _________ ；（2）_________；（3）_________．

答案

解：（1）在图1中，有∠BED=∠B+∠D．
证明：过点E作EF∥AB．
∵AB∥CD，
∴EF∥CD．
∴∠B=∠BEF，
∠D=∠DEF．
∴∠BED=∠BEF+∠DEF
=∠B+∠D；
（2）在图2中有，∠BED=∠B﹣∠D；
（3）在图3中有，∠BED=∠D﹣∠B．

图1