题目

题型：河南省期中题难度：来源：

如图，已知AB∥CD，猜想图1、图2、图3中∠B，∠BED，∠D之间有什么关系？请用等式表示出它们的关系，并证明其中的一个等式．
（1）_________；（2）_________；（3）_________．

答案

解：（1）∠B+∠D=∠BED，（2）∠B﹣∠D=∠BED，（3）∠D﹣∠B=∠BED．
以图1为例证明：
过点E作一直线EF平行AB，
∵AB∥CD，
∴EF∥CD，
∴∠B=∠BEF（两直线平行，内错角相等），
∠D=∠DEF（两直线平行，内错角相等）；
∵∠BEF+∠DEF=∠BED，
∴∠B+∠D=∠BED．