如图，已知BO平分∠CBA，CO平分∠ACB，MN∥BC，且过点O，若AB=12，AC=14，则△AMN的周长是______． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图，已知BO平分∠CBA，CO平分∠ACB，MN∥BC，且过点O，若AB=12，AC=14，则△AMN的周长是______．

答案

BO平分∠CBA，CO平分∠ACB，
∴∠MBO=∠CBO，∠OCB=∠OCN；
∵MN∥BC，
∴∠MOB=∠CBO，∠NOC=∠OCB，
∴∠MBO=∠MOB，∠NOC=∠NCO；
∴OM=BM，CN=ON，
∴△AMN的周长=12+14=26．

核心考点

试题【如图，已知BO平分∠CBA，CO平分∠ACB，MN∥BC，且过点O，若AB=12，AC=14，则△AMN的周长是______．】；主要考察你对平行线的性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，l∥m，等腰直角三角形ABC的直角顶点C在直线m上，若∠β=20°，则∠α的度数为（　　）

A．25°

B．30°

C．20°

D．35°

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已知，如图，DE∥AC，DF∥BC，∠A=55°，∠B=65°，求∠FDE的度数．

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已知：如图，AB∥CD，∠1=∠2．求证：∠E=∠F．

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如图，AB∥CD，∠A=100°，∠D=25°，则∠AED=（　　）

A．80°

B．105°

C．100°

D．75°

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如图（1）（2）（3）中，都满足AB∥CD．
试求：
（1）图（1）中∠A+∠C的度数，并说明理由；
（2）图（2）中∠A+∠APC+∠C的度数，并说明理由；
（3）图（3）中∠A+∠AEF+∠EFC+∠C的度数，并简要说明理由；
（4）按上述规律，∠A+…+∠C（共有n个角相加）的和为？

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