如图，在四边形ABCD中，∠B=∠D=90。，E是BC上一点，且∠AEC=∠BAD，试说明AE∥DC。 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：月考题难度：来源：

如图，在四边形ABCD中，∠B=∠D=90^。，E是BC上一点，且∠AEC=∠BAD，试说明AE∥DC。

答案

证明：因为∠AEC=∠BAE+∠B 　
又因为∠AEC=∠BAD 　　
所以∠DAE=∠B=90° 　　
因为∠D=90° ，∠D+∠DAE=180° 　　
根据同旁内角互补，两直线平行得　　　
AE∥DC

核心考点

试题【如图，在四边形ABCD中，∠B=∠D=90。，E是BC上一点，且∠AEC=∠BAD，试说明AE∥DC。】；主要考察你对平行线的判定等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，①如果∠B=∠1，那么根据（），可得AD∥BC； ②如果∠D=∠1，那么根据（）可得AB∥CD．

题型：江苏同步题难度：| 查看答案

如图，∠1=∠2，∠DAB=∠BCD，给出下列结论： ①AB∥DC ②AD∥BC ③∠B=∠D④∠D=∠DAC，其中正确的有

[ ]
A　1个
B　2个
C　3个
D　4个

题型：月考题难度：| 查看答案

阅读与理解：如图，CDE是直线，∠1=120°，∠A=60°，直线AB与CD平行吗？请阅读以下说明过程，并补全所空内容。

解：AB∥CD
∵CDE是一条直线，
∴∠1+∠2=_____°，
又∵∠1=120°，
∴∠______=______°，
又∵∠A=60°，
∴∠2=∠A，
∴AB∥CD，理由是________。

题型：期中题难度：| 查看答案

两平行直线被第三条直线所截，同位角的平分线[ ]
A.互相重合
B.互相平行
C.互相垂直
D.相交

题型：江苏同步题难度：| 查看答案

如图，已知∠1=∠B，∠2=∠C，则下列结论不成立的是

[ ]
A.AD∥BC
B.∠B=∠C
C.∠2+∠B=180°
D.AB∥CD

题型：江苏同步题难度：| 查看答案

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