题目

题型：贵州省期末题难度：来源：

如图，一艘客轮沿东北方向OC行驶，在海上O处发现灯塔A在北偏西30°方向上，灯塔B在南偏东60°方向上．
（1）在图中画出射线OA、OB、OC；
（2）求∠AOC与∠BOC的度数，你发现了什么？

答案

解：（1）如图所示，根据方向角的概念画出图形，
使∠1=45°，∠2=30°，∠3=60°；
（2）∵∠1=45°，
∴∠4=90°﹣45°=45°，
∴∠AOC=30°+45°=75°，
∵∠3=60°，
∴∠5=90°﹣60°=30°，
∴∠BOC=∠5+∠1=30°+45°=75°，
∴∠AOC=∠BOC，即OC平分∠AOB．