题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，已知AB∥CD，EF交AB于M交CD于F，MN⊥EF于M，MN交CD于N，若∠BME=110°，则∠MND=_____.

答案

20°

解析

根据对顶角相等求出∠AMF，再求出∠AMN，然后根据两直线平行，内错角相等求解即可．
解：∵∠BME=110°，
∴∠AMF=∠BME=110°，
∵MN⊥EF于M，
∴∠NMF=90°，
∴∠AMN=∠AMF-∠NMF=110°-90°=20°，
∵AB∥CD，
∴∠MND=∠AMN=20°．
故答案为：20°．
本题考查了平行线的性质，对顶角相等的性质，以及垂直的定义，是基础题，熟记性质并准确识图是解题的关键．