题目
题型:不详难度:来源:
小题1:求∠D的度数;
小题2:求证:AC2=AD·CE;
小题3:求的值.
答案
小题1:解:如图,连结OB.
∵⊙O的内接△ABC中,∠BAC=45°,
∴∠BOC=2∠BAC=90°.
∵OB=OC,
∴∠OBC=∠OCB=45°.
∵AD∥OC,
∴∠D=∠OCB=45°.
小题2:证明:∵∠BAC=45°,∠D=45°,
∴∠BAC=∠D.
∵AD∥OC,
∴∠ACE=∠DAC.
∴△ACE∽△DAC.
∴AC2=AD·CE.
小题3:解法一:如图,延长BO交DA的延长线于F,连结OA.
∵AD∥OC,
∴∠F=∠BOC=90°.
∵∠ABC=15°,
∴∠OBA=∠OBC-∠ABC=30°.
∵OA=OB.
∴∠FOA=∠OBA+∠OAB=60°,∠OAF=30°.
∴.
∵AD∥OC,
∴△BOC∽△BFD.
即的值为2.
解法二:作OM⊥BA于M,设⊙O的半径为r,可得
所以
解析
核心考点
试题【已知:如图,⊙O的内接△ABC中,∠BAC=45°,∠ABC=15°,AD∥OC并交BC的延长线于D,OC交AB于E.小题1:求∠D的度数;小题2:求证:AC2】;主要考察你对点、线、面、体等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.的方向是北偏西 |
B.的方向是西南方向 |
C.的方向是南偏东 |
D.的方向是北偏东 |
A.25° | B.35° | C.45° | D.65° |
A.若两个角的顶点重合,那么这两个角是对顶角 |
B.一条射线把一个角分成两个相等的角,那么这条射线是角的平分线 |
C.过直线外一点有两条直线平行于已知直线 |
D.两点之间线段最短 |
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