题目

题型：不详难度：来源：

如图AB∥DE，∠1=∠2，试说明AE∥DC．下面是解答过程，请你填空或填写理由．

解：AB∥DE（已知）
　　　　　（　　　　　　　　　　　　　　　）　　　
　又∠1=∠2　（已知）
　　∠2＝　　　　（等量代换）
　　AE∥DC．（　　　　　　　　　　　　　　　　　）.

答案

解：AB∥DE
　　 ∠AED  ………………………………………………………………………  1分
（　两直线平行，内错角相等 ） …………………………………………………  3分
　又∠1=∠2　
　　∠2＝　∠AED     …………………………………………………………………  4分
AE∥DC．（　内错角相等，两直线平行　）……………………………………………  6分

解析

本题考查平行线的判定．由于AB∥DE，根据两直线平行，内错角相等，得出∠1=∠AED，又∠1=∠2，则∠2=∠AED，而∠2和∠AED是直线DC和EA被直线ED所截形成的内错角，根据内错角相等，两直线平行，因此DC∥EA．