题目

题型：不详难度：来源：

画图说明题：
（1）借助手中的三角板，画∠AOB＝90°
（2）在∠AOB的内部任画出一条射线OM
（3）画∠AOM的平分线OC，∠BOM的平分线OD
（4）用量角器量得∠COD＝     　　　　
试用说理的方法说明你所得结果的正确性.

答案

如图所示：

∠COD＝45°

解析

试题分析：先根据题意作出图形，再根据角平分线的性质即可求得∠COD的度数.
如图所示：

∵OC平分∠AOM，OD平分∠BOM
∴∠COM∠AOM，∠DOM∠BOM
∴∠COD＝∠COM+∠DOM∠AOM∠BOM（∠AOM∠BOM）∠AOB＝45°.
点评：解答本题的关键是熟练掌握角平分线的性质：角是平分线把角分成大小相等的两个小角，且这两个小角的度数均等于大角度数的一半.